Ο Τηλέμαχος, σύμφωνα με την ελληνική μυθολογία και την Οδύσσεια του Ομήρου, ήταν μυθικός ήρωας της Ιθάκης, γιος του Οδυσσέα και της Πηνελόπης. Μέρη της ζωής του περιγράφονται από τον Όμηρο στην Ιλιάδα και την Οδύσσεια. Οι πρώτες τέσσερις ραψωδίες (α - δ) της Οδύσσειας συχνά ονομάζονται Τηλεμάχεια, επειδή σε αυτές γίνεται αναφορά της αναζήτησης του Οδυσσέα από τον Τηλέμαχο.

Όπως εμφανίζεται στην Οδύσσεια, ο Τηλέμαχος γεννήθηκε, όταν ο Οδυσσέας εγκατέλειψε την Ιθάκη για τον Τρωικό πόλεμο. Σε ηλικία είκοσι ετών, με την παρακίνηση της θεάς Αθηνάς, που εμφανίστηκε μπροστά του μεταμφιεσμένη ως ο πιστός φίλος του Οδυσσέα Μέντορας, αποφάσισε να ταξιδέψει προς αναζήτηση πληροφοριών περί της τύχης του πατέρα του. Έτσι επισκέφθηκε τηνΠύλο, όπου τον φιλοξένησε ο Νέστορας και συνοδευόμενος από το γιο του Νέστορα, Πεισίστρατο, επισκέφθηκε στη συνέχεια τις Φερές και την Σπάρτη, όπου εκεί τον φιλοξένησε ο Μενέλαος. Από εκεί επανήλθε στην Ιθάκη διαφεύγοντας από πολλές ενέδρες των μνηστήρων της μητέρας του.

Όταν έφθασε στην Ιθάκη, ανακάλυψε πως ο Οδυσσέας βρισκόταν στην καλύβα του Εύμαιου και στη συνέχεια τον συνόδευσε στο παλάτι, όπου την επόμενη ημέρα αλληλοαναγνωριζόμενοιεξολόθρευσαν τους μνηστήρες της Πηνελόπης. Μετά την αποκατάσταση του πατέρα του στο θρόνο, ο Τηλέμαχος έφυγε σε μακρινά μέρη, προκειμένου να μην επαληθευτεί κάποιος χρησμόςπου προέβλεπε το θάνατο του Οδυσσέα από το γιο του. Επέστρεψε στην Ιθάκη, όταν έμαθε πως ο πατέρας του τελικά φονεύθηκε από τον εκ της Κίρκης γιο του, τον Τηλέγονο, που εν αγνοία του είχε γίνει πατροκτόνος. Αφού συμφιλιώθηκε μαζί του κατά ένα μύθο παντρεύτηκε την Κίρκη (και ο Τηλέγονος τη μητέρα του Πηνελόπη) με την οποία και απέκτησε γιο, τον Ρώμο (τον ιδρυτή τηςΡώμης) ή κόρη, τη Ρώμη. Κατ' άλλο μύθο ο Τηλέμαχος παντρεύτηκε τη Ναυσικά, κόρη του Βασιλιά των Φαιάκων Αλκινόου, με την οποία και απέκτησε τον Περσέπολι.
 Στην ελληνική μυθολογία με το όνομα Τήλεμος είναι γνωστός ένας γιος του ήρωα Ευρύμου — στην Οδύσσεια (ραψωδία ι, στίχος 509) αναφέρεται ως Ευρυμίδης. Ο Τήλεμος πέρασε τη ζωή του κοντά στους Κύκλωπες, και μάλιστα ήταν ο μάντης τους, περίφημος για τις ικανότητές του: Ο τυφλωμένος από τον Οδυσσέα Πολύφημος λέει μουγκρίζοντας:

(Οδύσσεια, μετάφρ. Ζ. Σίδερη, ι 507-512)
 Στην ελληνική μυθολογία με το όνομα Τηλέπυλος αναφέρεται στην Οδύσσεια (κ 82, ψ 318) η πόλη ή η χώρα των Λαιστρυγόνων(«λαιστρυγονίη»). Το όνομα, από το τηλε- = μακριά και το πύλη, έχει ίσως σύμφωνα με κάποιους συγγραφείς την έννοια του «ευρύπυλος, μεγαλόπυλος», ή και «μακρόπυλος» (Ευστάθιος: «ου τω διαστήματι απ' αλλήλων, αλλά τω πλάτει των πυλών ή τω μήκει»). Κατά τη γνώμη των μεταγενέστερων αρχαίων Ελλήνων (π.χ. Θουκυδίδης, 6.2) η Τηλέπυλος βρισκόταν στη Σικελία, ενώ οι Ρωμαίοι πίστευαν ότι βρισκόταν στην κυρίως Ιταλία, στις Φορμίες (τη σημερινή Mola di Gaeta).

Η Τηλέπυλος ήταν παραθαλάσσιος τόπος και λιμάνι, στα οποία κυριαρχούσε επιβλητικό το απόκρημνο κάστρο του Λάμου («αιπύ πτολίεθρον»):

(Οδύσσεια, μετάφρ. Ζ. Σίδερη, κ 81-82, 87-91, 93)