Στην ελληνική μυθολογία η Καλυψώ ήταν γνωστή μία Νύμφη, κόρη του Άτλαντα και της Πλειόνης ή του θεού Ηλίου και της Περσηίδας. Ζούσε στη νήσο Ωγυγία, που οι αρχαίοι συγγραφείς τοποθετούν στη δυτική Μεσόγειο (συγκεκριμένα έχει προταθεί μεταξύ άλλων ότι ήταν στηΘέουτα, απέναντι από το Γιβραλτάρ, ή το νησί Γκόζο δίπλα στη Μάλτα), ενώ αναφέρεται συχνά και απλώς ως «το Νησί της Καλυψώς».

Η Καλυψώ κατοικούσε σε ένα μεγάλο σπήλαιο, κοντά στην είσοδο του οποίου υπήρχαν φυσικοί κήποι, ιερό δάσος και πηγές. Εκεί περνούσε την ημέρα της η Νύμφη, κλώθοντας και υφαίνοντας με τις υπηρέτριές της, που ήταν και αυτές Νύμφες.

Η Καλυψώ υποδέχθηκε τον Οδυσσέα στο νησί της ως ναυαγό. Στην Οδύσσεια (ραψωδίες ε και η) αναφέρεται ότι η Καλυψώ τον ερωτεύθηκε και γι' αυτό τον κράτησε κοντά της επί δέκα χρόνια. Σύμφωνα με άλλους συγγραφείς, ο Οδυσσέας έμεινε με την Καλυψώ 7 χρόνια ή και ένα μόνο έτος. Η Καλυψώ του υποσχόταν ότι θα τον έκανε αθάνατο, αλλά ο Οδυσσέας δεν εγκαταλείφθηκε στη γοητεία της, γιατί ο βαθύτερος εσωτερικός πόθος του ήταν η επιστροφή του στην Ιθάκη.

Με την παράκληση της θεάς Αθηνάς ο Δίας έστειλε τον Ερμή στην Καλυψώ για να της ζητήσει να αφήσει τον Οδυσσέα να φύγει. Μετά από αυτό, η Καλυψώ με μεγάλη της λύπη τον άφησε να φύγει, αφού πρώτα του έδωσε ξυλεία και πανί για να κατασκευάσει μία σχεδία, καθώς και προμήθειες (ακόμα και «μαύρο κρασί») για το ταξίδι του. Επίσης του υπέδειξε ποιους αστέρες να παρατηρεί για να ρυθμίζει την πορεία του.

Μεταγενέστεροι μύθοι αναφέρουν ότι ο Οδυσσέας και η Καλυψώ απέκτησαν μαζί ένα γιο, τον Λατίνο ή τον Αύσονα (που αργότερα εγκαταστάθηκε στην Ιταλία), ενώ ο Ησίοδος (Θεογονία, Β 1017-1018) αναφέρει δύο γιους τους, τον Ναυσίθοο και τον Ναυσίνοο. (Ο Ναυσίθοος αυτός δεν πρέπει να συγχέεται με τον βασιλιά των Φαιάκων Ναυσίθοο που αναφέρεται στην Οδύσσεια.)

• Ο μικρός φυσικός δορυφόρος Καλυψώ του πλανήτη Κρόνου, δορυφόρος που ανακαλύφθηκε το 1980, καθώς και ο αστεροειδής 53 Καλυψώ (53 Kalypso), που ανακαλύφθηκε το 1858, πήραν το όνομά τους από τη μυθική αυτή Νύμφη.
   Στην ελληνική μυθολογία η Κίρκη ήταν δευτερεύουσα θεότητα, κατ' άλλους μάγισσα ή νύμφη. Πατέρας της ήταν ο θεός Ήλιος και μητέρα της η Πέρση, μία από τις Ωκεανίδες. Η Κίρκη ήταν αδελφή του Αιήτη και της Πασιφάης.

  Η Κίρκη ζούσε στο νησί στο οποίο ήταν βασίλισσα, την Αιαία και μεταμόρφωνε τους εχθρούς της ή όσους την προσέβαλαν σε ζώα με τη χρήση μαγικών ποτών, καθώς γνώριζε πολλά για τα βότανα και τη φαρμακευτική τους επίδραση.

  Η Κίρκη είναι περισσότερο γνωστή από την Οδύσσεια του Ομήρου, όπου περιγράφεται να ζει σε ένα μέγαρο στη μέση ενός ξέφωτου, σε ένα πυκνό δάσος, και να υφαίνει σε έναν τεράστιο αργαλειό. Σύμφωνα με τα λόγια του ίδιου του Οδυσσέα, τριγύρω υπήρχαν λιοντάρια και λύκοι, φαρμακωμένα θύματα της μαγείας της, που δεν ήταν επικίνδυνα για όσους επισκέπτονταν το μέρος. Εκεί έφθασαν ο Οδυσσέας και οι σύντροφοί του κατά την περιπλάνησή τους. Τους πρώτους από αυτούς που την επισκέφθηκαν η Κίρκη προσκάλεσε σε γεύμα με φαγητά στα οποία είχε ρίξει κάποιο από τα μαγικά της φίλτρα. Μετά το φαγητό, τους άγγιξε με το μαγικό της ραβδάκι και τους μεταμόρφωσε σε χοίρους. Μόνο ο Ευρύλοχος, που την υποψιάσθηκε από την αρχή, γλίτωσε και ειδοποίησε τον Οδυσσέα και τους άλλους που είχαν μείνει στα πλοία τους. Ο Οδυσσέας ξεκίνησε να σώσει τα θύματα της Κίρκης. Στο δρόμο τον πρόλαβε ο Ερμής και του είπε να προμηθευθεί το βοτάνι μώλυ για να μην έχει την ίδια τύχη. Έτσι και έγινε. Αφού τα μαγικά της Κίρκης απέτυχαν, η μάγισσα εξεπλάγη τόσο ώστε να ερωτευθεί τον Οδυσσέα και να συμφωνήσει να ξαναδώσει στους συντρόφους του την ανθρώπινη μορφή. Στη συνέχεια ο Οδυσσέας και οι σύντροφοί του παρέμειναν στο νησί της επί ένα έτος και μετά τους έδωσε οδηγίες πώς να επιστρέψουν στην πατρίδα τους, περιγράφοντάς τους δύο διαφορετικές πορείες.

  Προς το τέλος του έργου του Θεογονία (1011f), ο Ησίοδος γράφει ότι η Κίρκη γέννησε τρία παιδιά από τον Οδυσσέα: τον Άγριο, τον Λατίνο και τον Τηλέγονο. Τα δύο τελευταία, όταν μεγάλωσαν, βασίλευσαν επί των Τυρρηνών ή των Ετρούσκων. Μεταγενέστεροι ποιητές όμως κάνουν λόγο μόνο για τον Τηλέγονο. Μόλις ο Τηλέγονος μεγάλωσε, η μητέρα του τον απέστειλε να βρει τον Οδυσσέα, που στο μεταξύ είχε επιστρέψει από καιρό στην Ιθάκη, αλλά όταν έφθασε εκεί, σκότωσε κατά λάθος τον πατέρα του. Επέστρεψε με το σώμα του Οδυσσέα στην Αιαία, φέρνοντας μαζί του τη χήρα του Πηνελόπη και τον Τηλέμαχο. Εκεί, η Κίρκη τους έκανε αθάνατους και παντρεύτηκε τον Τηλέμαχο, ενώ ο Τηλέγονος νυμφεύθηκε την Πηνελόπη.

  Ο Διονύσιος ο Αλικαρνασσεύς (1.72.5) αναφέρει τον ιστορικό Ξεναγόρα να υποστηρίζει ότι τα παιδιά του Οδυσσέα και της Κίρκης ήταν οι Ρώμος, Αντείας και Αρδείας, που ίδρυσαν αντιστοίχως τις πόλεις Ρώμη, Άντιο και Αρδέα.

  Η Κίρκη αναφέρεται σε αρχαία παράδοση ότι εξάγνισε τους Αργοναύτες για τον θάνατο του Αψύρτου. Σε μεταγενέστερους μύθους, η Κίρκη φέρεται να μεταμόρφωσε τον Πίκο σε δρυοκολάπτη επιεδή αρνήθηκε τον έρωτά της και τη Σκύλλα σε τέρας όταν ο Γλαύκος, τον οποίο αγαπούσε η Κίρκη, διακήρυξε τον αθάνατο έρωτά του για τη Σκύλλα.

  Επιπλέον, η Κίρκη φέρεται να είχε μία κόρη, την Αίγα.
   Οι ιστορικοί της Ιατρικής έχουν υποθέσει ότι η μεταμόρφωση των συντρόφων του Οδυσσέα σε χοίρους είναι μία μεταφορά για την επίδραση αντιχολινεργικών αλκαλοειδών, όπως η σκοπολαμίνη και η ατροπίνη, που δρουν ως αναστολείς της ακετυλχολίνης στο νευρικό σύστημα. Τα συμπτώματα από τη λήψη τέτοιων ουσιών περιλαμβάνουν την αμνησία και τις παραισθήσεις. Η περιγραφή για το μώλυ ταιριάζει στο φυτόγάλανθος, που παράγει δευτερογενείς μεταβολίτες οι οποίοι μπορούν να δράσουν ως αντίδοτο στα αντιχολινεργικά φάρμακα.

  
  Ο αστεροειδής 34 Κίρκη (34 Circe), που ανακαλύφθηκε το 1855, πήρε το όνομά του από την Κίρκη, ενώ ως «Κίρκη» είναι γνωστή και μία παραλλαγή του σκακιού.