Με το όνομα Ευρύμαχος αναφέρονται στην ελληνική μυθολογία δύο ή τρία διαφορετικά πρόσωπα, τα εξής:

1. Βασιλιάς των Φλεγυών ο οποίος κατέστρεψε τη Θήβα. Είναι γνωστός από ένα σχόλιο στην Ιλιάδα (ραψωδία Ν, στίχος 302). Δεν πρέπει να συγχέεται με το ιστορικό πρόσωπο Ευρύμαχος ο Θηβαίος (βλ.λ.).
2. Γιος του Πολύβου, γνωστός ως ένας από τους σπουδαιότερους μνηστήρες της Πηνελόπης στην Οδύσσεια. Ανάμεσα στους μνηστήρες, ο Ευρύμαχος ήταν ο σημαντικότερος ανταγωνιστής του Αντινόου (Οδύσσεια: α 399, μ 89 κ.ε.). Πανούργα προσωπικότητα, ο Ευρύμαχος κατόρθωσε να πείσει την Πηνελόπη ότι ο Τηλέμαχος θα ήταν ασφαλής την ίδια στιγμή που ο ίδιος σχεδίαζε τη δολοφονία του.
3. Σύμφωνα με κάποιους συγγραφείς, ένας από τους γιους του Αντήνορα και της Θεανώς ονομαζόταν Ευρύμαχος, και ήταν αρραβωνιασμένος με την πριγκήπισσα Πολυξένη, κόρη του Πριάμου.

• Ο αστεροειδής 9818 Ευρύμαχος (9818 Eurymachos), που ανακαλύφθηκε το 1960 και ανήκει στην Τρωική Ομάδα, πήρε το όνομά του από τον μυθικό μνηστήρα της Πηνελόπης.
   Στην ελληνική μυθολογία με το όνομα Ευρυμέδουσα είναι γνωστή μία δούλη του βασιλιά των Φαιάκων, του Αλκινόου, η οποία υπήρξε και τροφός της Ναυσικάς. Στην Οδύσσεια (ραψωδία η, στίχοι 7 κ.ε.) η «θαλαμηπόλος Ευρυμέδουσα» περιγράφεται ως μία γριά από την `Ηπειροπου είχε ανάψει φωτιά για το φαγητό όταν η Ναυσικά με τις ακολούθους της επέστρεψε στον πύργο της την ημέρα που συνάντησε τον ναυαγόΟδυσσέα. «Την ασπροχέρα Ναυσικά αυτή είχε μεγαλώσει / κι αυτή φωτιά της άναψε κι ετοίμασε τραπέζι» (η 12-13).
  • Επίσης, ο Κλήμης ο Αλεξανδρεύς στον λόγο του «Προτρεπτικός προς Έλληνας» αναφέρει με το όνομα Ευρυμέδουσα μία κόρη τουΚλείτορα ή του Αρχελάου, την οποία ο Δίας μετεμόρφωσε σε μυρμήγκι, και, αφού μεταμορφώθηκε και ο ίδιος σε μυρμήγκι είχε σεξουαλική επαφή μαζί της, οπότε η Ευρυμέδουσα γέννησε τον Μυρμιδόνα.
      Στην ελληνική μυθολογία με το όνομα Εχένηος είναι γνωστό ένα μέλος της αριστοκρατίας ή πρόκριτος των Φαιάκων. Αυτός ο Φαίακας αναφέρεται στην Οδύσσεια (ραψωδία η, στίχοι 155 κ.ε., και λ 342 κ.ε.) ως «γέρων ήρως» και «προγενέστερος Φαιήκων ανδρών», δηλαδή ο γεροντότερος από όλους τους Φαίακες όταν ο Οδυσσέας φιλοξενήθηκε ως ναυαγός στο νησί τους. Μετά τον λόγο του Οδυσσέα στα ανάκτορα, ο Εχένηος είπε στον βασιλιά των Φαιάκων Αλκίνοο: «Δεν είναι, Αλκίνο, αυτό σωστό, μήτε να πεις ταιριάζει, / χάμω στη στιά να κάθεται στη στάχτη απάνω ο ξένος / κι όλοι μουδιάζουν, λόγο σου ν' ακούσουν καρτερώντας. / Μον' έλα τώρα σήκωσε τον ξένο να καθίσει / σ' ένα αργυρόκαρφο θρονί κι οι κράχτες ας κεράσουν / πάλε κρασί, να στάξουμε στο βροντορίχτη Δία, / που προστατεύει η χάρη του τους ξένους, κι η οικονόμα / απ' ό,τι μέσα βρίσκεται φαΐ στον ξένο ας δώσει.» (η 159 κ.ε., μετάφραση Ζ. Σίδερη)
     Στην Ελληνική Μυθολογία ο Έχετος ήταν Έλληνας ηγεμόνας διαβόητος για τη σκληρότητά του προς όλους («βροτών δηλήμων πάντων»), με τη συνήθεια να κόβει τα αυτιά, τη μύτη ή και να ευνουχίζει εκείνους που ήθελε να τιμωρήσει, έτσι ώστε να μένουν αυτοί για πάντα «στιγματισμένοι». Στην Οδύσσεια του Ομήρου (σ 84-87) ο αρχηγός των μνηστήρων Αντίνοος, θέλοντας να απειλήσει τον ζητιάνο Ίρο, του λέει ότι θα τον στείλει στον Έχετο, ο οποίος βασίλευε στην απέναντι της Ιθάκης ηπειρωτική ακτή.

    Σημειώνεται πως ο ακρωτηριασμός ως ποινή, απαντάται και σήμερα ακόμη στο μουσουλμανικό νόμο («Σαρία») για διάφορα αδικήματα.