Πλένουμε καθαρίζουμε τα λαχανικά μας, τα κόβουμε.

Βάζουμε τον κιμά, αυγά, μαϊντανό, αλατοπίπερο, λάδι και πλυμένο το ρύζι σε μπολ, ζυμώνουμε καλά να ενωθούν.

Ρίχνουμε λάδι σε φαρδιά κατσαρόλα και σοτάρουμε πολύ λίγο τα λαχανικά μας, προσθέτουμε έναν κύβο λαχανικών και νερό ζεστό να τα καλύπτει καλά.

Πλάθουμε τα γιουβαρλάκια μας,τα αλευρώνουμε ελαφρά και τα ρίχνουμε στην κατσαρόλα με τα λαχανικά, χαμηλώνουμε τη φωτιά και μαγειρεύουμε σε σιγανή φωτιά για 30 έως 40 λεπτά.Ανακινούμε την κατσαρόλα μας τακτικά να μην μας κολλήσει το φαγητό.

Σβήνουμε τη φωτιά και ρίχνουμε τα κυβάκια φέτας,αφήνουμε να λιώσουν σιγά σιγά. Ετοιμάζουμε το αυγολέμονο χτυπώντας πολύ καλά πρώτα το ασπράδι {αν εσείς το βάλετε},προσθέτουμε τον κρόκο αυγού και το λεμόνι και λίγο λίγο ζεστό ζουμάκι από το φαγητό.

Ρίχνουμε με προσοχή στην κατσαρόλα, ανακινούμε και σερβίρουμε ζεστό.