Σε μια κατσαρόλα βάζουμε το νερό με το λάδι να βράσει, προσθέτουμε το ρύζι και το ψήνουμε, μέχρι να χυλώσει.

Ρίχνουμε μέσα 1 1/2 φλιτζάνι του τσαγιού ζάχαρη, τη βανίλια, την κανέλα και ανακατεύουμε καλά.

Σε ένα μπολ ρίχνουμε και ανακατεύουμε τα καρύδια με την υπόλοιπη ζάχαρη και λίγη κανέλα. 

Στη συνέχεια λαδώνουμε το ταψί του φούρνου, στρώνουμε 4 φύλλα, αλείφοντας τα ενδιάμεσα με ελαιόλαδο και ρίχνουμε αρκετό από το μίγμα των καρυδιών πάνω σ' αυτά.

Στρώνουμε ένα  άλλο φύλλο και απλώνουμε επάνω αρκετό από το μίγμα ρυζιού. Συνεχίζουμε στρώνοντας εναλλάξ φύλλο, καρύδι και ρύζι (όπως στον μπακλαβά).

Όταν τελειώσει το καρύδι και το ρύζι, στρώνουμε 3-4  φύλλα, τα οποία λαδώνουμε ενδιάμεσα.

Χαράζουμε την πίτα σε κομμάτια. Την ψήνουμε στο φούρνο στους 170-180 βαθμούς Κελσίου στον αέρα για 50 περίπου λεπτά, μέχρι να ροδίσει.

Όταν βγάλουμε τη ρυζόπιτα από το φούρνο, την αφήνουμε να κρυώσει, την κόβουμε σε κομμάτια και τη σερβίρουμε.